Newton-en lehenengo legeak dioenez, gainean inolako indarrik eragiten ez bada, gorputzek lehendik zeukaten pausaguneko edo higidura zuzeneko egoeran irauten dute. Nolanahi dela, eguneroko esperientzia printzipio horren aurkakoa dela dirudi: adibidez, pilota bat lurretik errotatzen jartzen badugu, denbora baten ondoren gelditu egiten dela ikusiko dugu.

Zein da portaera portaera honen arrazoia? Ez ote da Newton-en lehenengo legea betetzen?

Bete egiten da, noski. Higidura balaztatzen duen indar baten eraginagatik gelditzen da pilota, MARRUSKADURA INDARRAREN kausaz alegia.

Marruskadura indarra, , elkarrekiko higiduraren aurka eginez gorputzen kontaktu-gainazalean azaltzen den indarra da.

Zein da marruskadura indarren jatorria?

Marruskadura indarra, esan bezala, gorputzek aurrerantz egiteko duten joerarari ipintzen zaion eragozpenarekin erlazionatuta dago; gorputzen arteko labainketa zailtzen duen indarra da, hain zuzen ere. Indar hauen jatorria bi dira, batez ere:

1. Gainazalen zimurdurak: kontaktuan ipintzen diren bi gorputzen gainazalek dituzten sargune eta koskek, labainketa eragozten dute
2. Kontaktuan dauden gorputzen atomo eta molekulen artean ematen diren lotura indarrak: indar hauek, batez ere, sustantzi bereko gainazalen artean edo ondo leundutako gainazalen artean, izan ere, baldintza hauetan atomo eta molekulen arteko gertutasuna handiagoa izatea lortzen da.

Marruskadura izatea ahalbidetzen duten bi kausa hauen eragina indargetzeko lubrifikatzaileak erabiltzen dira. Gantz izaera duten sustantzia hauek, sarguneak "betetzen" dituzte edota atomo eta molekulen arteko interakzioa "sahiesten" dute, labainketa hobetzen dutelarik.

Marruskadura indarraren ezaugarriak

1. Marruskadura indarra beti agertzen da gorputzen desplazamenduaren aurkako norantzan.

Desplamanedua ematen den noranzkoari ikur positiboa atxikitzen badiogu, marruskadura indarrak beti izango du ikur negatiboa (ez ahaztu, indar guztiak bezala, izaera bektorialeko magnitude batetaz ari garela).

2. Marruskadura indarra ez dago kontaktuan ipintzen diren gainazalen azaleren menpe, bai ordea hauen egoeraren menpe (zimurdurak, lubrifikatzaileak…)

Gainazal ezberdinen kasurako, euren izaeraren araberako MARRUSKADURA KOEFIZIENTE () desberdinak zehazten dira. Koefizientearen balioa handiagoa den bitartean, desplazamenduari eragozpen handiagoa ipintzen dion gainazal batetaz arituko gara.

3. Marruskadura indarra, kontaktuan dauden gainazalak "estutzen" dituzten indar normalekiko (gainazalekiko elkarzutak) proportzionala da. Nahiz eta gehienetan, indar hau pisua izan (edo honen osagaietako bat, gainazal inklinatuetan) egokiena INDAR NORMALAren balioa aintzat hartzea da. Indar normal hau sortarazten duen kausa are eta handiagoa izan, marruskadura ere are eta handiagoa izango da.



Aurreko bi atalak kontutan harturik, marruskadura indarraren adierazpen matematikoa zehazteko moduan egongo ginateke. Marruskadura koefiziente eta indar normalarekiko proportzionala izanik:



4. Marruskadura indarra handiagoa da higidura hastear dagoenean, gorputza behin higitzen ari denean baino

Sakondu dezagun gehixeago azken puntu hau. Gorputz bati indar horizontal bat ezarriz bultza egiten badiogu eta gorputza higitzen ez bada, argi dago guk ezartzen dugunindarraren kontrako indar bat dagoela eta indar horrek oreka mantentzen duela (kasu honetan sistemaren gelditasuna). , marruskadura indar estatikoa da. Indar hori guk egiten dugun indarraren berdina da, baina aurkako noranzkoan.

Indar handiagoz egiten badiogu bultza, baina oraindik ere gorputza higitzen ez bada, horrek esan nahi du marruskadura indar estatikoa ere handitu egin dela. beraz, bultzaka jarraitzen badugu, higidura hasten den unean bertan, guk ezarritako indarra eta ukitzen dauden gainazal bien arteko marruskadura indar estatiko maximoa berdinak dira, baina alderantzizko noranzkoan.

Higidura hasi ondoren, higidura hori uniforme mantentzeko egin behar den indarra eta  marruskadura indar dinamikoa berdinak dira baina alderantzizko noranzkokoak. Indar hori hasieran gorputza higitzeko egiten dugun indarraren berdina edo txikiagoa da. Higiduran jarri dugun unean kenduta, gainerakoetan:



Gorputzaren higidura hastearen aurka diharduen marruskadura-indar maximoa, jadanik higiduran dabilenean dagoen marruskadura indarra baino handiagoa izanik, horrek esan nahi du, baita ere, marruskadura koefiziente estatikoa dinamikoa baino handiagoa izango dela.



Aurreko paragrafo batean marruskadura indar estatikoa asko jota ere marruskadura indar dinamikoaren bestekoa bakarrik izan daitekeela esan badugu ere, problema hurbiletik aztertzen badugu, ikusiko dugu unetxo batean apur bat handiagoa izatera heltzen dela: justu gorputza higitzen hasi baino lehentxoago. Begiratu ondoan, agertzen den grafikoari. Marruskadura indarra eta ezarritako indarra erlazionatzen ditu.

Horrela erraz uler daiteke gorputz bat plano inklinatu batean behera erorketa askean higitzen hasteko "kolpetxo batzuk" jo beharra planoaren gainean

Kontutan hartzekoak

A) Bi gorputzen arteko marruskadura labainketa bidez edo errodadura bidez gertatu daiteke. Ikasturte honetan labainketa bidezko marruskadura bakarrik ikasiko dugu. Errodadura bidezkoa goragoko mailatan landuko duzue.

Ebaztutako ariketak

1.- 30º-ko plano batean 2 kg-ko masa bat dugu. Marruskadura koefiziente estatikoak 0,6 balio badu:

1. Zer indar, planoarekiko paraleloa, egin beharko da gorputza gorantz mugitzen has dadin?.
2. Marruskadura koefiziente dinamikoak 0,55 balio badu, zenbateko azelerazioarekin mugituko da gorantz?. (Ebazpena – pdf, 48kb)

Proposatutako ariketak

2.- Zenbat balio beharko dute marruskadura indarrak eta normalak, 80 kg-ko gorputz bat 2 m/s²-ko azelerazioaz plano horizontal batean labain dadin, guk 800 N-eko indarra egiten badugu horizontalarekin 45º-ko angelua osatuz.

3.- Plano inklinatu batean 10 kg-ko gorputz bat dago:

1. Zein da planoak horizontalarekin osa dezakeen angelurik handiena, gorputz hori jaisten has ez dadin?
2. Planoak horizontalarekin 45º-ko angelua osatzen badu, zein abiaduraz higituko da 10 m-ko luzera bete duenean?

DATUAK: µ_e=0,3, µ_d=0,2.