Energia potentzial grabitatorioaren azalpen kualitatiboa

Aurreko atalean aztertu dugun adibidearen antzeko batean oinarrituz, m masako gorputz bat mahai baten gainean ipintzen dugunean, hau erreposoan dagoela ikus genezake. Hau da, ez du lanik egiteko berezko ahalmenik. Gorputzaren gainean indar bat aplikatzean bertikalki gorantz eta justu-justu bere pisuaren balioaren berberarekin (horrela, abiadura konstantez igotzea lortuko dugu), hau desplazamendua izango du gorantz. Garbi dago, beraz, gorputzaren gainean lan positibo bat egingo dugula modu honetara. Lanaren definizioaren arabera, hau energian bihurtuko dela suposa genezake; hori bai, energia hori ez da zinetikoa izango, izan ere, egiten dugun indarraren ondorioz gorputza abiadura uniformez desplazatzea lortzen dugu.

Gorputzak energia bat eskuratu duela garbi geratzen da dagoen altuera horretatik erortzen uzten badugu; mahai gainean jarritako iltzea sartzeko gauza dela egiazta dezakegu. Ahalmen hori (energia hori, ezken finean) mahaiarekiko lortutako altueraren ondorio zuzena dela ikus daiteke eta gainera, berrorekiko proportzionala dela ere froga daiteke.

Mahai gainetik lorturiko altueraren ondorioz gorputzak lortzen duen energiari energia potentzial grabitatorioa deritzo. Energia honi esker, gorputz horrek lan bat burutu dezake beste gorputzetan; horretarako aski da gorputza erortzen uztea.

Gorputzek Lurraren gainazaletik altuera batera egoteagatik duten energiari energia potentzial grabitatorioa deritzogu

Energia potentzial grabitatorioaren azalpen kuantitatiboa

Pentsa dezagun m masako gorputz bat dugula h₀ altuera duen mahai baten gainean. Gorputz horren gainean  indar bat egingo dugu h altuera bateraino desplazatu arte.  desplazamendu horretan eginiko indarrak buruturiko lana ondorengoa izango litzateke:

Desplazamendua bertikala izanik:

Desplazamendu bertikala altuera diferentzia moduan adieraz genezake:

Gorputzaren gainean egiten dugun indarra, gorputzaren pisuaren balioaren berdina izatea nahi dugu. Txikiagoa izanik ezingo genuke gorputza altxatu, noski, eta handiagoa izanik, gorputzaren gainean indar ordezkari bat agertuko litzateke gorantz, bere higidura HZUA bihurtuko lukeelarik. Ondorioz, indar bizien teoremaren arabera, egindako lanaren zati bat bere energia zinetikoa handitzeko erabiliko litzateke eta guk ez dugu hori nahi.  izanik, gorputza abiadura uniformez igoko dugu, egindako lana altuerarekin irabazitako energian bihurtuko delarik.

Beraz:

Egindako lanaren adierazpena horrelakoa izango litzateke:

Eta ondorioz:

Adierazpen hau:

erreferentzi sistema baten jatorriarekiko h altuera batera dagoen m masako gorputz batek duen energia potentzial grabitatorioa da.