Energia zinetikoaren definizio kualitatiboa

  indar konstante bat ezartzen diogunean marruskadurarik ez duen gainazal horizontal baten gainean geldi dagoen eta m masa duen gorputz bati,  desplazamenduaren norabide eta noranzko berean, lan bat egiten dugu:

Indar konstante horrek azelerazio konstante bat sortzen du gorputzean HZUA hartzen duelako eta ibilbidearen amaieran gorputzak abiadura jakin bat izango duelako

Une batean gorputz horrek egurrezko pieza bati egoki zuzenduta dagoen iltze baten kontra jotzen badu, ziur aski gorputzak iltzeari egurrean sarraraziko dio, mailu moduan jokatuko du eta.

Beraz, hasieran egin dugun lanaren ondorioz, gorputzak energia bat eskuratu du, geldi zegoen gorputza higitzen jarriz. Horrela energia zinetikoa eskuratu duela esaten da. Bestalde, energia zinetiko horren ondorioz gorputzak iltzea egurrean sartzeko gaitasuna du; zuen energia osoa galtzen du iltzea sartzeko beharrezkoa den lana eginez.

Energia zinetikoa, higitzen dauden gorputzek higiduraren kausaz lana burutzeko duen gaitasuna da.

Energia zinetikoaren definizio kuantitatiboa

Aurreko paragrafoan energia zinetikoari buruz eman dugun definizio hori kualitatiboa da. Modu kuantitatiboan adierazteko, gorputz batek bere higiduran gertatzen diren aldaketen ondorioz izaten dituen energia aldaketak kalkulatuko ditugu. Problema, errazteko alde batera utziko marruskadura indarra.

Pentsa dezagun m masa duen gorputz bat ibilbide zuzen eta horizontal bati jarraituz higitzen dela; bere abiadura hasierako unean v₀ da. Gorputzaren a azelerazio konstante batek eskuratzen du, bere gainean eragiten duen F indar konstante baten ondorioz. Hori dela eta, gorputzak x distantzia bat egingo du t denbora batean.

Ematen diguten informazio horrekin kalkulatu ahal izango ibilbidean zehar gorputzaren gainean ezarritako indarrak egiten duen lana:

HZUA denez, desplazamendua beste modu honetan ere adieraz daiteke:

Eta azken adierazpen hau sinplifikatuz gero, emaitza da:

Orain Newtonen bigarren printzipioa hartzen badugu kontuan:

eta indarra eta desplazamendua kalkulatzeko adierazpenak lanaren adierazpenean ordezkatzen abditugu, emaitza da:

hau da:

Adierazpen hau:

m masa duen eta v abiaduraz higitzen den gorputz baten energia zinetikoa da. Energia zinetikoa positiboa da beti (edo nulua abiadura zero den kasuetan) eta ez da abiadura bektorearen noranzkoaren araberakoa; alegia, magnitude eskalarra da.

Indar bizien teorema

Indarrak sistema 0-tik x-ra desplazatzeko egin behar duen lana ematen digun adierazpena INDAR BIZIEN TEOREMARI dagokio:

Indar erresultanteak gorputz batean buruturiko lana, gorputzaren energia zinetikoa aldatzeko erabiltzen da. Orokorrean:

Gorputz baten gainean lana egiten badugu (W>0), gorputz horrek izango duen energia zinetikoaren aldaketa positiboa izango da; gorputz baten gainean lana eginez gero, gorputz horren energia zinetikoa handitu egin da.

Baina kontrakoa gertatzen bada, hau da, gorputz baten gainean lan erresistentea egiten bada (W<0), gorputz horren energia zinetikoaren aldaketa negatiboa izango da; lana egiten duen gorputzak energia zinetikoa murrizten.

Proposatutako ariketak

4.- 1000 kg-tako masa duen autoa 60 km/h-ko abiaduraz mugitzen da bide horizontal batetan. Bapatean frenatzen du, frenuek egiten duten lana 20000 J izanik:

1. Zein izango da autoaren bukaerako abiadura?
2. Zenbat lan gehiago egin beharko dugu autoa gelditzeko?

5.- 100 g-ko masa duen proiektil bat 400 m/s-ko abiaduraz pareta baten aurka disparatzen da. Zenbateko dstantzia egingo du paretaren barruan honek 40.000 N-eko batezbesteko indarra oposatzen badu?