Gainezartze Printzipioa

Orain arte higidura sinpleak kontsideratu ditugu, dimentsio bakarrekoak. Nolanahi dela, naturan bi dimentsio edo gehiagoko higidurak agertzen dira. Higidura horiek, higidura konposatuak deritzegunak, bi higidura sinpleren edo gehiagoren konbinazioak dira.

Datozen egunetan bi higiduren konposaketaren ondorioz higitzen diren hainbat gorputzen higidurak aztertuko ditugu. Jada XVI. mendean Galileok, higidura hauek aztertu ondoren, higiduren independentziaren printzipioa eman zuen. Printzipio honen arabera, higikari bat, arrazoi desberdinengatik, batera gertatzen diren bi higiduren menpe badago, denbora une jakin bateko higikariaren posizioa beti bera izango da, higidura hauek une berean edo bata bestearen atzetik eragiten hasi diren kontutan hartu gabe. Horrelakoetan zera bete behar da:

  • Higikariaren posizio bektorea bi posizio bektoreen batura bektoriala izan behar da.

gainezartze01

Gorputz bat ekuazioa70 abiaduraz higitzen bada, t denbora igaro ondoren, bere posizioa ekuazioa71 izango da. Baina, ekuazioa72 abiaduraz higitzen bada, denbora bera pasatu ondoren, bere posizioa ekuazioa73 izango da. Beraz, gorputza bi higidura horien eraginpean badago, sortuko den posizio bektorea hau izango da:

ekuazioa74

Batuketa horren emaitza ez da aldatzen batura aldi berean egiten badugu, paralelogramoaren erregela erabiliz, edo batugaiak elkarren segidan hartzen baditugu, bektore baten jatorria bestearen muturrean jarriz.

  • Abiadura ordezkaria higidura bakoitzaren abiaduren batura bektoriala izatea.

Aurreko adierazpenean, atal bakoitza ∆t-rekin zatituz:

ekuazioa76

Eta limiteak kalkulatuz:

ekuazioa77

Gainezartze printzipioaren arabera gorputz bat, aldi berean, bi higidura desberdinen eraginpean badago, biak gainezarri egiten dira, higidurak une berean edo bata bestearen atzetik eragiten hasi badira kontuan hartu gabe

Higidura konposatua duten adibide ugari daude. Ikasturte honetan zehar adibide sinple batzuk bakarrik aztertuko ditugu. Jarraian, irakur dezakezue honen eredu den higidura erreal bat.

Ebroren deltara joateko aukera izan baduzu, ibaiaren bokalean dagoen Deltebre izeneko herrian, ontziratze lekuak ikusiko zenituen. Bertan dauden gabarren bitartez, pertsonak eta beribilak ibaiaren alde batetik bestera eramaten dituzte.

Gainezartze03

Ontzizainari ibilbidean lema nola jartzen duen galdetzen badiozu, esango dizu lema ez duela zuzen eramaten ibaiaren beste ertzerantz begira. Lema ibaian gora dagoen puntu batera zuzentzen du. Horrela, orekatu egiten du beheranzko indarra. Haizeak jotzen duen egunetan (sarri), ontzizainak kontuan izan behar ditu haizearen norabidea, noranzkoa eta abiadura, ur korrontearekin bezala, haizeak ere eragina duelako gabarraren norabidean.

Gabarraren higidura osoa, aldi berean gabarraren gainean eragiten duten higidura guztiak gainezarriz lortzen dugu.

Aztertzen ari garen kasu hau, higidura moten artean sinpleenetarikoa da eta ondoko bi higidura hauek gaizezarriz lortzen dugu gabarren higidura: alde batetik, motorraren eraginez agertzen den HZU, ekuazioa78 abiadura eragiten duena; eta bestetik, ibaiaren ur korronteak sortutako HZU, ekuazioa79 abiadura eragiten duena.

Ezkerraldean agertzen den irudian, bi higidura horien arteko gainezartzearen emaitza agertzen da: gabarra ekuazioa80 abiadura konstantea duen HZUren arabera higitzen da eta abiadura hori gabarrari eragiten dioten abiadura bien arteko batura bektoriala da.

ekuazioa81

Gainezartze02

Higidura konposatuak aztertzeko, honako pauso hauek burutu behar ditugu:

  • Argi desberdindu behar ditugu osagaiak diren higidura sinpleen izaerak
  • Higidura osatzaile bakoitzari bere ekuazio propioak aplikatu behar dizkiogu.
  • Honako puntuak kontutan hartuta lortuko ditugu higidura konposatuaren ekuazioak:
  • Higikariaren posizioa higidura osatzaileen posizio-bektoreak batuz lortzen da: ekuazioa82
  • Abiadura lortzeko, batu egin behar dira bektorialki higidura osatzaileen abiadura bektoreak: ekuazioa83
  • Higidura konposatuan erabilitako denbora, higidura osatzaileetako edozeinetan erabilitako denboraren berdina da.

 
Powered by Wordpress and MySQL. Theme by Shlomi Noach, openark.org